KEKONVERGENAN DALAM RUANG LEBESGUE LEMAH DAN EKUIVALENSINYA DENGAN KEKONVERGENAN DALAM RUANG LEBESGUE

Dina Nur Amalina, Encum Sumiaty, Al Azhary Masta

Abstract


ABSTRAK. Ruang Lebesgue lemah merupakan perluasan dari ruang Lebesgue. Ruang ini adalah ruang quasi-norm dengan dilengkapi suatu quasi-norm. Dalam tulisan ini, penulis memperlihatkan kekonvergenan dalam ruang Lebesgue lemah ekuivalen dengan kekonvergenan dalam ruang Lebesgue. Sebagai ruang yang dilengkapi dengan quasi-norm dan memiliki kriteria Cauchy, ruang Lebesgue dapat disebut sebagai ruang quasi-Banach.

 

Kata kunci: Ruang Lebesgue, ruang Lebesgue lemah, quasi-norm, ruang quasi-Banach, kekonvergenan.

 

ABSTRACT. The weak Lebesgue space is an extension of the Lebesgue space. This space is quasi-norm space equipped with a quasi-norm. In this paper, writer show convergence in weak Lebesgue space is equivalent to convergence in Lebesgue space. As a space furnished with quasi-norm and Cauchy’s criteria, the weak Lebesgue space can be referred to as quasi-Banach space.

 

Keywords: Lebesgue space, weak Lebesgue space, quasi-norm, quasi-Banach space, convergence.


Full Text:

PDF

References


Bartle, R. G. (1966). The Elements of Integration. Champaign-Urbana, Illinois: John Wiley & Sons.

Castillo, R. E., & Rafeiro, H. (2016). An Introductory Course in Lebesgue Spaces. Bogotá: Springer.

Grafakos, L. (2008). Classical Fourier Analysis (Second Edition). Columbia: Springer.

Hewitt, E., & Stromberg, K. (1965). Real and Abstract Analysis. Heidelberg: Springer-Verlag.

Kalton, N. (2003). Quasi-Banach Spaces. Hanbook of the Geometry of Banach volume 2, 1099-1130.

Kreyszig, E. (1978). Introductory Functional Analysis with Applications. New York: John Wiley and Sons.

Salamon, D. A. (2016). Measure and Integration. Zürich: ETH Zürich


Refbacks

  • There are currently no refbacks.