Pemodelan Matematika untuk Aliran Darah dengan Tekanan yang Berubah Secara Periodik

M. Rizqi Ramadhan, Kartika Yulianti, Cece Kustiawan

Abstract


Darah mengalir setiap detik di dalam seluruh tubuh. Aliran darah yang membawa zat-zat yang diperlukan untuk aktivitas organ-organ tubuh, seperti oksigen dan zat-zat nutrisi lainnya. Aliran darah yang terjadi akibat dari perubahan tekanan darah secara periodik menyebabkan kecepatan aliran darah berubah-ubah di setiap waktu. Tujuan penelitian ini membuat model matematika untuk kecepatan aliran darah dengan tekanan yang berubah. Model tersebut dibangun dari persamaan Navier Stokes untuk kecepatan aliran fluida satu arah dengan koordinat polar silinder dan persamaan kontinuitas. Pencarian solusi analitik dari model dilakukan dengan metode pemisahan variable. Berdasarkan model tersebut diperoleh profil kecepatan alirah darah dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu jari-jari pembuluh darah, amplitudo gradien tekanan darah, frekuensi gradien tekanan darah dan viskositas kinematik darah.


Keywords


Kecepatan Aliran Darah, Perubahan Tekanan Periodik, Pemisahan Variabel, Persamaan Navier Stokes, Persamaan Kontinuitas

Full Text:

PDF

References


Wahyu. (2009). Sistem Peredaran Darah pada Manusia. Bandung: Puri Delco.

Salman, G., Fatimah, S., & Yulianti, K. Model Matematika untuk Kecepatan Aliran Darah. Jurnal EurekaMatika, 6(2), 73-82.

Fibich, G., Lanir, Y., & Liron, N. (1993). Mathematical Model of Blood Flow in a Coronary Capillary. American Journal of Physiology-Heart and Circulatory Physiology, 265(5), H1829-H1840.

Chernyavsky, I. L., Jensen, O. E., & Leach, L. (2010). A Mathematical Model of Intervillous Blood Flow in the Human Placentone. Placenta, 31(1), 44-52.

Rahman, M. S., & Haque, M. A. (2012, May). Mathematical Modeling of Blood Flow. In 2012 International Conference on Informatics, Electronics & Vision (ICIEV) (pp. 672-676). IEEE.

Leal, G. L. (2007). Advanced Transport Pheniomena. New York: Cambridge.

Basuki, I., & Susanto, F. (2019). Aliran Fluida Laminer pada Pipa Non Horizontal. JEECAE (Journal of Electrical, Electronics, Control, and Automotive Engineering), 4(2), 301-305.

Tiwow, V. A., & Malago, J. D. (2015). Penerapan Persamaan Navier-Stokes Untuk Kasus Aliran Fluida Laminer Pada Pipa Tidak Horizontal. Jurnal Sains, Matematika, dan Pembelajarannya (SAINSMAT), 4(1), 51-56.

Baranyi, L. (2003). Computation of Unsteady Momentum and Heat Transfer From a Fixed Circular Cylinder in Laminar Flow. Journal of computational and applied Mechanics, 4(1), 13-25.

Womersley, J. R. (1955). Method for the Calculation of Velocity, Rate of Flow and Viscous Drag in Arteries When the Pressure Gradient is Known. The Journal of physiology, 127(3), 553.




DOI: https://doi.org/10.17509/jem.v9i1.34310

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2021 Jurnal EurekaMatika

Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.