MODEL MATEMATIKA UNTUK KECEPATAN ALIRAN DARAH

Gelar Salman, Siti Fatimah, Kartika Yulianti

Abstract


ABSTRAK. Darah yang tersebar di dalam seluruh tubuh kita mengalir setiap detik untuk kehidupan. Aliran darah membawa zat-zat yang penting untuk aktivitas organ-organ tubuh, seperti oksigen dan zat-zat nutrisi lainnya. Pada artikel ini dipaparkan model matematika untuk kecepatan aliran darah di dalam pembuluh darah, dan faktor-faktor yang mempengaruhinya. Model matematika yang dikonstruksi berasal dari persamaan Navier Stokes untuk kecepatan aliran fluida satu arah dengan koordinat polar slilinder dan persamaan kontinuitas. Pencarian solusi dari model dilakukan dengan metode pemisahan variable. Berdasarkan model tersebut diperoleh profil kecepatan alirah darah dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu jari-jari pembuluh, gradien tekanan darah, dan kekentalan darah.

Kata Kunci: Kecepatan Aliran Darah, Persamaan Navier Stokes, Metode Pemisahan Variabel

 

ABSTRACT. Blood that scattered throughout our body, flows in every second for life. Blood flow carries an important substances for the activity of organs, such as oxygen and other nutrients. Blood flow has a different velocity at all times. In this paper we explain a mathematical model of blood flow in blood vessel, and its factors. The model is formed by Navier-Stokes equation of one dimensional fluid velocity in polar cylindrical coordinate and continuity equation. The solutions are obtained by separation of variable. Based on mathematical model, we obtain the velocity profile of blood flow. It affected by blood vessels radius, pressure gradient, and blood viscosity.

Key Words: Velocity of Blood Flow, Navier-Stokesc equation, Separating  Variable Method.


Full Text:

PDF

References


Aaronson, W. (2007). At a Glance Ssystem Kardiovaskular. Edisi 3. Jakarta: Erlangga.

Boas, E. A. (2008). Mathematical Methods in the Physical Sciences. Milton: John Wiley & Sons, Inc.

Cahya, E. (2011). Persamaan Differensial Biasa Suatu Pengantar. Bandung: Prodi Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.

Cengel, Y. A. (2012). Differential Equations for Engineers and Scientists. New York: Mc Graw-Hill.

Fox, M. P. (2012). Fluid Mechanics. Edisi 8. Milton: John Wiley & Sons, Inc.

Hoefnagles, M. (2013). Biology The Essentials. New York: McGraw-Hill.

Labadin. J, A. A. (2006). Mathematical Modeling of the Arterical Blood Flow. 2nd IMT-GT Regional Conference on Mathematics, Statistics, and Application, 1-7.

Leal, G. L. (2007). Advanced Transport Pheniomena. New York: Cambridge.

Munson. R, B. d. (2003). Mekanika Fluida. Jakarta: Erlangga.

Purcell, E. J. (2003). Kalkulus. Edisi 8. Jilid 2. Jakarta: Erlangga.

Ross, S. L. (2010). Differential Equations Third Edition. New Delhi: Wiley India.

Wahyu. (2009). Sistem Peredaran Darah pada Manusia . Bandung: Puri Delco.

White, F. M. (2009). Mekanika Fluida Edisi Kedua Jilid 1. Jakarta: Erlangga.




DOI: https://doi.org/10.17509/jem.v6i2.14852

Refbacks

  • There are currently no refbacks.


Copyright (c) 2019 Gelar Salman, Siti Fatimah, Kartika Yulianti





Google Scholar Logo PNG vector in SVG, PDF, AI, CDR format